林雪芬
数学教育的终级目标是培养有数学眼光、会数学思考、能数学表达的，具备较高数学学科素养的“三会”人才。目前，对学生的学业评价仍然以书面测评为主，那学生的相关学科素养如何有效测评？笔者尝试通过创新命题形式，力求让书面测评指向学生的数学学科核心素养发展。
一、从信息提供的“零碎性”走向“结构性”
数学源于对现实世界的抽象，并运用于解决现实世界中的问题。人们在现实生活中面对的是纷繁复杂的信息，面临的问题往往也不是单一的。在复杂的情境中提炼问题并解决问题能真正考查学生的核心素养，因此，设计命题时应注重信息提供从“零碎性”走向“结构性”，整合文字、图表等内容，变换设问角度和知识组合方式，以相关联的题组呈现问题，考查学生获取信息、加工信息的能力，有利于培养学生抽象思维和推理意识。学生的不同解题情况也能反映出不同的思维水平。
【样题1】开心文具店一月份采购了A款和B款两种中性笔。三月份又新采购了C款中性笔。下图是文具店一至五月份三款中性笔的销售量统计图。
（1）四月份A款中性笔卖出多少支？（ ）
A. 100 B. 104 C. 106 D. 110
（2）在哪一个月份C款中性笔的销售量首次超过B款中性笔？（ ）
A. 没有任何月份 B. 三月 C. 四月 D. 五月
（3）文具店老板发现B款中性笔三月到五月销售量连续下降。按这样的下降趋势，你会建议他六月份的B款中性笔的采购量是多少？（ ）
A. 20支 B. 50支 C. 80支 D. 110支
（4）二月份A款和B款的销售量都明显下降，你认为原因可能是什么？
这道题以图表形式呈现任务目标，要求学生提取图表数据并进行分析、判断、计算和预测，重在考查学生读图、认图、释图能力，培养数据意识。问题（1）直接读出条形代表的数据，是基本题，属于第一层次水平;问题（2）找出哪个月份C款中性笔的销售量首次超过B款，就需要依次对每个月两组数据做对比分析，才能做出判断，属于第二层次水平;问题（3）是根据数据的变化趋势，对未来事件进行合理预测，既考查学生的数感，也考查学生的数据分析能力，属于第三层次水平;问题（4）关注的是推理意识。特殊数据的分析，需要结合现实生活，思考数据背后隐藏的信息。二月份两款中性笔销售量都明显下降，可能是因为二月份是寒假，学校放假，小卖部人流量降低引起销售量降低。让学生明白数据分析还要联系生活实际，才能做出合理的判断或决策，属于第四层次水平。
二、从知识检测的“结论性”走向“过程性”
教师要积极探索可以考查学生学习过程的测评题，一方面通过考查学生对所学知识和方法的理解、迁移与运用的能力，让学生从对知识结果的死记硬背中解放出来，促进学生思维融合能力的发展;另一方面，倒逼教师改进课堂教学，落实“过程性”目标，从重视知识的记忆到重视原理的理解，從重视技能的训练到重视思维的训练，从重视结论的教学到重视基本经验的积累。
1. 关注运算算理的理解。
传统的计算测评更多的是考查学生运用法则进行计算，只要算对即可，这种单一的考查方式导致教师在教学过程中重算法轻算理，对学生进行过度机械重复的计算训练，容易形成思维固化，不利于运算能力的培养。因此，在命题设计中增加对运算算理理解程度的考查，有利于提高学生的运算能力。
【样题2】下面点子图中，能表示左边竖式计算过程的是（ ）。
本题是某次四年级期末测评题，来自对教材例题的改编设计，通过数形结合的方式，一是考查学生对两位数乘两位数算理的理解，二是考查教师在教学中是否落实过程性目标。命题设计指向对学生运算能力、数感、几何直观等学科素养的测评。
2. 关注解题思路的分析。
传统解决问题一般只关注解题结果正确与否，对学生的思维过程、分析问题能力等方面难以考查。教师在命题设计时，可以尝试改变问题呈现的方式，暴露学生思维，考查学生的解题思路。
【样题3】小飞读一本书，3天读了24页，照这样计算，他6天可以读多少页？
（1）下面哪位同学的解题方法正确，在相应的括号里画“√”。
小东：（ ），3×24=72（页），72÷6=12（页）。
小天：（ ），3×24=72（页），72×6=432（页）。
小兰：（ ），6÷3=2，24×2=48（页）。
小丁：（ ），24÷3=8（页），8×6=48（页）。
（2）如果让你来解答，你喜欢用（ ）的方法（填名字）。
这种方法是先求：___________________________________________
再求：___________________________________________
本题通过设计几种不同的解题方法让学生分析判断，要求学生读懂算式，明晰“归一法”和“倍比法”两种不同的思路，考查学生思维的发散性;再设计问题（2）让学生说明解题思路，给他们自由选择的空间，渗透优化思想，重点考查解题思路和对数量关系的把握，突显核心知识和能力。命题设计指向对学生模型意识、推理意识和运用意识的测评。
三、从思维考查的“单一性”走向“开放性”
对于学生的解题过程，不能只要求“做得对”，还应该要求“说得清”“想得明”“理得透”。要通过清晰、有条理的表述，促进学生严谨的数学思考，培养理性的科学精神。试题设计可改变问题设置，答案不求统一，不求唯一，侧重考查学生思维的开放性。
【样题4】 计算0.544÷0.16，小青、小芳和小丽的计算方法不一样（如下图），你认为谁的方法对？请说明理由。
运算能力不仅仅指会算和算对，本题通过判断说理考查学生“除数是小数的除法”的理解与掌握情况。学生可能出现四种不同的能力水平。水平一：认为小青对，分析原因：一是无法正确运用商不变的性质;二是受例题7.65÷0.85的负迁移影响，潜意识里要把除数和被除数都转化为整数。水平二：认为只有小芳对，说明学生已经理解转化计算的方法，但误以为要把被除数和除数都转化为整数。水平三：认为只有小丽对，说明学生已经掌握转化的计算方法，且知道只要把除数转化为整数即可。水平四：认为小芳和小丽都对，但小丽的方法更简洁，说明学生理解和掌握算理和算法，且能灵活运用。通过设计这样的开放性的说理题，对学生的运算能力做出清晰的判断。
（作者单位：福建省莆田市城厢区逸夫实验小学 本专辑责任编辑：王彬）
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