【摘要】算术棋又叫智慧翻板，它巧妙地将数学知识寓于游戏棋中，是一种老少皆宜的多功能的益智器具。虽然我也多次参加了关于思维潜能开发的培训，但在研究算术棋时还是单枪匹马。一直以来都是在跟孩子们的不断探索中边学边教，从一开始的毫无头绪到后来探究思路越来越开阔，我发现小小的算术棋里蕴含着丰富的数学知识。
【关键词】算术棋;教学措施;思维潜能
引领学生经历探究的过程是数学教学的重要目标之一。在探究过程中，要确保学生有足够的探究时间和空间，引导学生在一次次探究活动中增加体验，从而使学生的潜能得到很好的开发。我跟孩子们探究算术棋的过程简单而深刻。例如在探究“算术棋的操作策略”的教学中，我安排了四个环节引导学生展开探究。
一、自主探究，促进深度感悟，提出猜想。
新课程理念下的学习方式应该更多地关注学生主体意识的激活、主体潜能的挖掘。为此，我采用了“自主探究、合作共享、提炼概括“的多个层面的学习活动。
第一层次，我让孩子们同桌合作通过多次操作尝试理解操作规则，其中他们很自然地想到了在数学中学习的数的组成知识。几次尝试后，他们便熟练了操作规则。
第二层次是我让同桌之间进行多次两两之间的对弈，其间他们有了自己的感受，获得了一定的经验。
第三层是通过全班交流实现孩子们间的“合作共享”，在表达和思维碰撞中巩固和提炼学习成果，激发操作算术棋的自信感受。同时在倾听中分享学习收获，体会共同发展的学习氛围。
我记得班里有一位数学成绩暂时落后的男生跟我班的体育委员进行了三次对弈后，都是体育委员输了。他不服气的说：“像秦同学那么笨的人都能赢，为什么啊？”大家哄堂大笑之余，也确实存在着很多疑惑。当时我批评了体育委员的不恰当的言辞，也请那名男生谈了自己的操作方法。体育委员恍然大悟：“先翻大牌，剩下的数字加起来就少了！”大家都觉得很有道理，于是大家提出这样一个猜想：“先翻大牌赢的可能性大一些”。
第四层是通过“点拨感悟、提炼概括”，促进对操作过程的深度感悟——那就是下棋就得讲究策略。有的孩子说：“先翻大牌肯定赢！”有的孩子不服气地说：“那可不一定！”还有的孩子：“老师，如果我们都先翻大牌，肯定也是有一个同学要输的呀！”大家七嘴八舌，于是我说：“你们想不想验证一下我们的猜想是否正确呢？”大家一致举手同意。
二、问题引导，动手实践，验证猜想。
猜想验证是科学研究中常用的一种思想方法，在数学学习中适当地引入这种思想方法，可以有效地增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创造性思维的发展。在这个环节中，我从三个方面引导学生有序思考问题，动手实践，积累数学经验。
（一）自主探究骰子的组合方式
自主探究学习是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动的去获取知识。有的孩子利用“数的组成”冥思苦想，有的孩子拿起两个骰子在桌子上“摆一摆”，还有的孩子想到利用数学广角里所学的“固定位置法”，在本子上画一画、连一连，找出了骰子所有的组合情况，节约了思考时间，同时做到了不重不漏。这个问题让不同层次的学生用不同的方法找到问题的答案，帮助全体学生丰富了研究的视野，同时为后继学习提供了很好的研究材料。
（二）对骰子的组合情况进行分类
“分类思想”是数学思想方法之一，掌握了数学思想，就掌握了数学的精髓。为了节约课堂时间，我让孩子们分组探究这个问题。在探究的过程中除了向学生渗透分类思想的同时还要用到排列的知识。然后通过观察表格得出骰子各个和的可能性大小。虽然二年级的学生还没接触可能性，但他们对可能性已经积累了一定的经验。
（三）分组研究木牌的组合方式
这一环节依然是让孩子们分组探究这个问题。在研究木牌的所有组合时，除了用到数的组成，还要用到组合的知识。最后通过统计木牌上每個数字用到的次数，向学生渗透了统计与概率的内容，引领学生逐步丰富对可能性的体验。初步了解用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
经过验证，我们得出先翻大牌的确有一定的优势。猜想一经得到验证，孩子们都迫不及待地想尝试，想比赛。
那我们就来个小小的比赛吧！大家兴趣盎然。
在跟孩子们说清比赛规则后，老师“开始”的声音刚落，就听见掷骰子和翻木牌的噼里啪啦的声音。我仔细地观察了一些孩子的表情，有的孩子的表情从刚开始的抑制不住的兴奋最后变成了一种疑问。后来在互动环节中，我才了解到这个环节激起了孩子们强烈的认知冲突：为什么我也是先翻大牌，结果却输了呢？我把这个问题抛给学生，想听听他们的想法。有的孩子用“运气好”来解释，已经初步感悟到“可能性”的涵义。是啊，对于二年级的孩子来说，他们对可能性的了解还不够深入，于是我又通过小组结果的计算——全班结果的计算——合理推测——数学家实验的介绍四个层次引领学生对可能性产生进一步的认识。
在整个操作过程中，孩子们都要进行不断的加法计算，为了追求操作目标，他们不知疲倦，几堂课下来，成绩比较落后的孩子也能一口说出答案，极大地提高了他们的口算能力，也增强了他们学习数学的信心。尤其是那个赢了体育委员的男孩，上数学课时的眼睛都亮了。后来我又多次找他谈话，不断地鼓励他，找机会表扬他，现在他的数学成绩也有了很大起色。
三、积累经验，修改规则，发散思维。
在探究完“用加法操作算术棋”后，我马上问：“你能用其他方法操作算术棋吗？”“我们还学过哪些运算？”孩子们报出了用减法、乘法、乘加、乘减等等。然后再通过问题“你想怎样修改操作规则？”引导学生进一步探究。学生有了前面的经验积累，将探究的欲望延伸到了课下。
四、巧设练习，层层深入，激发潜能。
要使学生真正理解算术棋，灵活操作算术棋，教师就必须要精心组织练习，最好把练习融入游戏中，用游戏的魅力来吸引学生，进一步激发学生的求知欲，使学生触类旁通。
在算术棋的练习环节中，我采用“千方百计”、“奇思妙想”、“各显神通”三个比赛环节展开教学，层层深入。在“千方百计”环节中孩子们很轻松地分别用加法、减法、连加、连减、加减混合、乘法、乘加、乘减等运算方法写出了算式，不仅在游戏中体验到了成功的乐趣，也极大地提高了他们的口算能力。有的孩子兴奋地说：“老师，再出几道吧！太好玩了！”比赛的热情逐渐高涨。
在“各显神通”比赛环节中，其中一个算术棋剩余的木牌是3、4、7（如下图），当前骰子的点数是5和5，要求运用多种方法一次翻过木牌，列出算式。大部分孩子经过思考，利用学过的多种运算找到了问题的答案，体现了解决问题的多样性。这更增加了他们对算术棋探究的信心，兴趣也更浓厚了。学生在比赛中再次品尝到收获的喜悦，课堂达到了很好的教学效果。
五、设计游戏，增强体验，训练思维
（一）游戏设计目标
使用随机模拟法和情境再现使孩子掷骰子，理解、体验并且掌握随机数的概念，和连加、加法运算方式，利用概率和统计数学方法总结数字游戏策略，也就是确定数字策略七步法，使学生理性思维与感性思维能力得到提高。设计游戏主要目标为：
①使学生利用掷骰子计算两个数的和，翻动算术棋的数字版，掌握翻数字游戏;
②在体验中赢得对方最快，培养学生技巧和策略;
③利用翻数字游戏，实现学生创新能力与实践能力的培养。
（二）游戏规则与策略
①游戏规则。首先，使木块中有数字面朝上。以下述步骤，使两个学生轮流翻转，直到不能够再翻任何一块。
扔两个骰子;以两个骰子的和翻转标有数字的，能够翻转任意数字组合。比如，假如骰子是3与6（和为9），学生翻转以下任组合。翻转木块1與8;翻转木块2与7;翻转木块3与6;翻转木块4与5;翻转木块1、2与6;翻转木块1、3与5;翻转木块2、3、4;翻转木块9。此是骰子的总和，假如此学生无法翻转木块，那么：将没有翻过的木块数字加一起后得到总分数;
另外一个同学开始。
确定输赢：如果某学生翻过所有木块，说明他赢了，之后开始下一轮。
②游戏策略。
其一，对全部行动方案进行考虑（翻哪只木牌）。
其二，对需要达到的目标进行衡量;
其三，对每个方案不同的结果进行预测;
其四，寻找全新信息;
其五，对全新的信息进行吸收和理解;
其六，对各种可能性的机会和风险进行评估;
其七，制定详细的计划，包括最坏情况下的应急计划。
（三）训练思维的过程
为学生介绍游戏的玩法，对学生说算数棋有九个数字板，还有两个骰子，利用掷骰子以两个骰子的和翻转有数字的，可以翻转任意组合或者两个骰子之和的那块。
对学生提问，学生在玩之前要观察哪两块板中的数字和是7，哪两块板的数字和是8，哪两块板的数字和是9等。
此种设计这对第一次开始学习的学生来说能够避免盲目的翻动数字板，对学生观察能力进行培养，并且使学生口头计算能力得到提高，对于培养学生感性思维与理性思维具有重要意义。
六、实战对弈，玩法指导，激发兴趣
（一）自主探究激发兴趣
教师在上课之前为学生发放玩具，使学生回家自己研究玩具，并且以小组为单位相互交流，制作玩具的规则。在上课的时候，教师邀请一个小组同学介绍小组对于游戏的玩法。
使学生以小组为单位汇报，引导学生汇报游戏规则，还要演示这款游戏以小组所制定的玩法。教师进行总结，看来学生回去都认真的玩了，并且还制作了这款游戏的规则。这是每个小组学生制作的游戏规则，其他小组学生都能够以他们制作的规则去玩，还能够改造他们所制作的规则。
最后邀请学生谈话：老师记得中央台采访了一个喜欢游戏的数学家，也就是小约翰.福布斯.纳什，在年轻的时候喜欢玩游戏，但是他在玩游戏的时候兴趣并不是游戏，而是如何对游戏规则进行改造，使游戏更加好玩，还能够创造全新的游戏，他发明的游戏也在整个校园中使用，大部分教师和学生都非常迷恋他所创造的游戏。纳什在游戏过程中坚持提出问题，之后寻找解决问题的方法。在玩游戏和改造游戏的过程中思考游戏的道理。
（二）实战对弈研究策略
和学生进行谈话：看来按照规则玩游戏不容易，在玩的过程中修改游戏规则是最高的境界。之后，使两个学生为一组，根据前面小组所制定的规则玩，也能够改造此规则。还要记录你们玩的过程，填好表格边观察、思考、操作和记录。
指导学生对游戏玩法规则了解之后，在翻牌前和对方说一下这么做的理由，使双方明确虽然是对手，但是也能够切磋棋艺。逐渐的引导学生学会表达自己的见解，正确的对大输赢。
游戏结束后对学生评价激励，希望学生在课下继续探究，相互切磋。
总之，在这学期的算术棋校本课程中，我和学生一起收获了快乐和成长。在探究算术棋的过程中，不仅培养了学生动手、动口、动脑的能力以及计算能力，也树立了他们学习数学的信心，尤其是一些数学成绩比较落后的孩子。我会和孩子们一起探究下去，相信在我们的共同努力下，会不断提高他们的探究兴趣，无限激发出他们的潜能，这样才会使校本课程有意义！
参考文献：
[1]孙琳琳."棋"乐无穷——《算术棋》教学设计与反思[J].中小学数学：小学版（3期）：37-39.
[2]杨俊.思维可视化：让教学看见思考的力量——基于儿童潜能开发的课堂新探索[J].小学教学参考，2020（18）：2.
[3]胡明兵.融合多种教学手段开发智障学生潜能[J].2021（2012-2）：17-18.
作者简介：王玉，汉族，女，1983.6，山东日照人，本科，中小学一级教师，小学数学方向。
猜你喜欢教学措施 浅谈新课程下的初中数学教学中学课程辅导·教学研究(2017年23期)2017-11-19空间教学背景下“现代汉语”课程教学探索文教资料(2017年20期)2017-10-24基于提升历史学科能力的高中历史教学措施研究魅力中国(2017年12期)2017-07-29高中数学教学中培养学生自主学习能力的探究祖国(2017年10期)2017-06-19新形势下如何上好小学思品课文学教育·中旬版(2017年4期)2017-06-08在初中学生思想品德培养中应用体验式教学法的研究魅力中国(2017年4期)2017-05-13刍议小学语文拓展阅读教学措施课程教育研究·中(2016年12期)2017-02-27新形势下促进游戏教学法运用于小学体育教学的措施研究新课程·上旬(2016年7期)2016-11-02中职汽车维修专业教学改革的探索及实践考试周刊(2016年80期)2016-10-24有关初中德育的实效性探析新课程·上旬(2016年3期)2016-05-09