郑华恒 何小芳
以学生的个人经验为起点，创设与生活实际深度关联的学习情境，赋予学生真实的学习活动，有利于发展学生的数据分析观念。统计图作为数据统计的主要表现形式，往往是真实情境的数学化投射，更是发展学生数据分析观念的重要载体。然而，在教学过程中，教师精心设计的情境问题并不能完整地反映出考察意图，无法较好地达成培养学生数据分析观念的目标。本文围绕两道图文情境题，就相关问题谈一些见解。
一、情境再现，数据链接生活
习题一：驾车躲松鼠
张阿姨驾车外出，突然一只小松鼠跑到了汽车前面。她猛踩刹车，尽管躲过了那只小松鼠，但心里直打鼓，于是决定回家。图1记录了张阿姨驾驶汽车的情况。张阿姨回家的路程，比她从家到发生躲松鼠事件地点的距离短吗？利用图中信息，说说你的想法。
生 ：短。外出和返回，所用时间相同。从整体上观察，外出时的平均速度明顯高于返回时的速度，所以张阿姨回家的距离短。
生 ：短。外出和返回都用了6分钟，6分=0.1时。如果返回时以最高时速36千米/时行驶，则返回的路程最多为3.6千米;从图中我们可以发现，9时2分至9时6分，汽车的速度都保持在60千米/时，这段时间所行路程为4千米，已大于3.6千米，因此张阿姨返回的路程肯定比外出的路程短。
生 ：短。路程=速度×时间，图中横轴表示时间，纵轴表示速度，那么我们可将横纵轴围成的面积看作是路程。由图可知，张阿姨回家所围成的面积比她从家到发生躲松鼠事件所围的面积小，所以张阿姨回家的路程比她出来时的路程短。
习题二：卖手机
图2是2017年某专柜两种品牌手机销售情况统计图，如果你是该专柜的老板，根据统计图信息，说说2018年你将如何进货。
生 ：由图可知，A品牌手机销量整体呈上升趋势，B品牌手机销量整体呈下降趋势，所以2018年整体上将多进A品牌手机，少进B品牌手机。
生 ：由图可知，在第二季度，相比A品牌手机，B品牌手机销售下降幅度太大，所以我将在第二季度少订B品牌手机。在第三季度，A品牌手机小于B品牌手机的增长幅度，所以在第三季度要多订B品牌手机。到第四季度，A品牌手机大于B品牌手机的增长幅度，所以第四季度多订A品牌手机。
生 ：关于B品牌手机，第一季度销售量为300台，第二季度销售量约为200台，第三季度销售量为400台，第四季度销售量约为275台。第二季度销售量比第一季度下降33.3%，第三季度销售量比第二季度增长100%，第四季度销售量比第三季度下降31.25%。（计算过程表述略）下一年，我将在第三季度多进B品牌手机，因为它在第三季度增加的销售量最大，利润也最大。
二、学情分析，问题出在哪
两道习题将抽象的统计知识融于真实情境，贴近学生生活，能吸引学生在真实情境中接触统计数据，激发学生合理利用图像的整体趋势去解决实际生活问题的欲望。对这两道习题的解答，学生需要从多个角度分析数据，需要调动多种知识和多种数学素养才能很好地解决问题。两道习题看起来难度相当，意图也相似，为什么习题一的解答情况明显优于习题二呢？笔者认为学生对情境的熟悉度和兴趣度是重要的影响因素。
面对自己熟悉又感兴趣的情境，学生往往能积极调动已有知识储备，敏锐地捕捉到折线统计图数据间的联系及整体变化趋势，增强数据信息的读取能力，提高数据分析能力，激发数学表达欲望。习题一，驾车躲松鼠，问题情境画面感强，很多学生都有相类似的经历（公交车急刹车、机动车单行道等）。学生能凭借生活背景知识做出合理的判断和精彩的解释，更能关注到折线统计图的整体变化趋势。同时，还提高了学生运用知识解决数学问题时的创新能力，如有学生创造性地用面积知识解决行程问题。习题二，学生很少有售卖货物的直接生活经验，熟悉度和兴趣度较低，因此学生对习题二的数据分析与表达欲望也就没有面对习题一那样强烈，他们更多关注的是折线统计图中点、线的局部变化，从而影响了习题二的解答效果。
三、解决之道：源于真实，归于素养
生活中虽处处藏着数学元素，但这些未经整理和加工的原始素材，离数学教育意义上的真实情境还有一段距离。数学教育意义的“真实”，更多的是指排除生活情境中的非数学干扰，使其聚焦学科核心素养，满足学生心理需求，尊重学生学习基础，最大限度地起到激发学生发现问题和解决问题兴趣的作用。
习题二虽然为学生呈现了一个生活情境，但离一个数学教育意义上的真实情境还有距离。实际上，手机销售量的上升和下降会受到多种因素的影响，比如说新品上市的时间，价格的调整，新款的推出，宣传力度，各品牌之间的竞争，等等。这些过多的影响因素，反而制约了真实情境的生成。因此，习题二创设的情境算不上一个好的真实情境，难以激发学生的学习兴趣和调动学生的已有知识基础。
基于此，笔者认为，一方面，要基于学生的生活基础与知识储备，满足学生能力发展的内在需求，数学化处理生活情境，赋予数据真实价值，让数据亲近学生，才能更好地培养学生的数据分析观念。例如，在进行折线统计图的相关教学时，可以呈现不同季节流感等疾病的发病数据统计图，再结合常规预防手段对发病几率的影响数据统计图，让学生对统计图进行解读，做出合理判断，对疾病预防提出自己的看法。让统计活动贴近实际生活，让统计结果变得有现实意义。
另一方面，数据分析不是简单的重复计算，而是侧重于对生活现象的解释和运用。如习题一和习题二中相关问题的设置均属开放性设问，因问题答案的生成指向广阔，易引发学生的思考。教师可以创设数据分析交流平台，鼓励学生以多种合作探究的方式对比分析数据，各抒己见，建立数据和情境的有效关联，让思维在交流中碰撞，形成“用数据说话”的意识，养成用数据分析结果解决生活问题的习惯。
落实数学核心素养，是数学课程改革的方向。基于学生已有生活经验和认知基础，将数据融入生活情境，让学生借助统计图提取、解读、分析数据，再依据分析结果做出决策判断，有利于激发学生深度学习的积极体验和知识能力的高品质迁移，从而更好地发展学生数据分析观念。
（作者单位：重庆市江津区教师发展中心 重庆市江津区综合保税区小学校 本专辑责任编辑：王彬）
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