王贵红
摘要：在学生的数学学习过程中，不免会出现很多错误，学生出现错误的原因有很多，从而会出现不同类型的错误。针对这些错误，教师如果能合理处理并加以利用，在课堂无法避免的错误中找到生长点，借“错”发力，引导学生在分析、比较、交流、理解中发展个体的思辨能力，那么这些宝贵的错误资源将给课堂带来非常精彩的“生成”。
关键词：错误资源课堂生成思辨能力
引言
通过多次观察和了解，笔者发现很多老师在课堂上惧怕学生出错，因此教师会非常谨慎地设计问题，使得提问精细地指向心中所期待的“标准答案”，一旦学生偏离，教师会立刻引导学生回到自己设计好的路线中来。久而久之，课堂上充斥着对知识粗浅的感知、生硬的分析以及刻板的理解甚至是个别学生替代思维等现象。只有真正直面学生的错误，把错误当成不可或缺的教学资源，利用“错误”使得学生间产生互动，进而形成正确的理解，这才是教学的本质。
一、追根溯源，找准错误原因
要想让课堂上的“错误”成为有用的资源，我们先要分析学生出现错误的原因。学生出现错误的原因大致有以下几种：
（一）错误建构
有些学生对知识产生了误解或是处于似懂非懂的状态，这时候学生就会出现很多让人意想不到的错误。
（二）认知差异
学情差异是客观存在的，教师必须承认并接受这一点。在教学中应顺应学生间的个体差异，开展不同层次的教学活动，不可硬性提高要求或是降低要求。
（三）习惯性思维
持习惯性思维的学生在考虑问题时往往会生搬硬套，对知识点并未真正理解，学习过程中只“记”住了“形”，而忽略了“理”，由此自然会出现很多错误。
二、借错而行，凸显学习主体
教学中，组织学生在师生互动、生生互动中慢慢挖掘知识的本质，这才是教学的意义所在。当学生出现错误时，教师要做的是组织、引导学生进行独立思考、合作交流、探索实践的过程中，形成对知识的正确理解。
（一）在“错落有致”中“柳暗花明”
在学生的错误資源中，我们会发现有些错误是不同程度的接近正确答案的，还有些只是“外表”的错误，事实上已经是正确的思维过程了。在教学中，教师要注意将这些资源有效收集，按照一定的层次呈现出来，可由错到对，也可由对到错，呈现的方式根据教学需要而定。
例如学生在尝试计算128×16时，有如下几种有价值的资源。
在将这几种资源对比呈现出来以后，让学生独立思考再交流，指出算式中“你觉得合理的地方是什么，不合理的地方是什么”在学生你一言我一语的交流过程中，算理自然而然浮出水面。
（二）在“将错就错”中“茅塞顿开”
有些学生会出现一些知识性的错误，这样的资源在课堂中虽然不多见，但是往往能在学生的学习过程中激起思辨的欲望，这样的资源是不可多得的，对于思辨能力的培养有着重要的价值。
如在教学《长方形和正方形的面积》中，学生经常对周长和面积的概念混淆不清。如：一个长12厘米，宽3厘米的长方形，它的面积比周长大，很多学生会判断这是正确的，这时候我反问了一句：“面积是48平方厘米，周长是28厘米，48确实比28大，说明面积确实比周长要大，可为什么这题是错误的呢？”一时间，班级里议论纷纷，疑惑、坚持己见、深沉思考、激烈辩论……，这时有个学生说：“它们不是同一类，不能在一起比较。”问题自然迎刃而解。
（三）在“知错就改”中“完美演绎”
课堂中当学生出现错误时可让其他学生进行判断，在生生互动中解决问题。
例如在教学三年级上册《分数的初步认识（一）》时，探索分数的大小关系这一教学环节，有些孩子认为二分之一小于四分之一。这个问题通过涂色比较很容易解决，但是如果直观地让学生看图比较，那么思考难度就太小了，因此在处理这个错误资源的时候，我是将大大小小、不同形状的纸片提前发给了学生，让学生利用这些材料来证明自己的想法，通过活动、交流，学生意识到：1.只有大小、形状都相同的时候才方便比较。2.形状不同但大小相同也可以比较。本来设计的意图是让学生有第一条生成资源。当学生提出第二条的时候，我完全没有想到，其他学生也很惊讶，于是这位同学举了一个例子，用同一块橡皮泥捏成球状或是正方形，然后分别平均分成两份和四份，可以得出二分之一大于四分之一。这节课也因此给学生们留下了无限的延伸空间。直到下课，几个学生依然在继续讨论。
挖掘“错”源，借“错”而行，错误，既然不可避免，那么就欣然接受。借力发力，让错误资源成为课堂生成的一片沃土。在这片沃土上，合理引导、正确利用。学习，就是从未知到已知、从懵懂到清晰、从错误到生成，而学生的思维能力也正是在思考、辨析、讨论、交流以及归纳的过程中得以培养和提升的。
参考文献：
〖1〗吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].广西：广西师范大学出版社，2009：85.
〖2〗陈国活.小学数学错题资源利用策略探析[J].小学数学教与学，2017（12）：3738.
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